なおこの分野には素人です
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各章の練習問題を人力飛行機・鳥人間コンテストにまつわる数値に置き換えて学習していきます。
【度数分布とヒストグラム 練習問題】
次のデータは2017年の鳥人間コンテストに出場した38チーム中37チームのパイロットの身長と体重のデータである。*1
Table1.滑空機部門のパイロットについて
チーム名 | 身長[cm] | 体重[kg] |
HoPE | 157 | 47 |
626Lab | 175 | 62 |
津田沼 | 171 | 63 |
SWIFT | 170 | 48 |
SOLAE | 175 | 50 |
創価 | 158 | 50 |
滋賀県立 | 173 | 58 |
九大 | 163 | 52 |
鳥科 | 152 | 49 |
羽ばたいて | 168 | 66 |
新居浜 | 173 | 66 |
福井工業 | 159 | 57 |
てぷと | 161 | 53 |
Iwatani | 171 | 60 |
Liberte | 164 | 51 |
ハマハマ | 165 | 57 |
RTR | 170 | 57 |
あざみ野 | 171 | 63 |
MaPPL | 166 | 49 |
静岡理工 | 170 | 56 |
ねりま | 172 | 58 |
兵庫 | 175 | 62 |
みたか | 169 | 62 |
Table2.プロペラ機部門のパイロットについて
チーム名 | 身長[cm] | 体重[kg] |
京大 | 179 | 59 |
HUES | 175 | 62 |
Meister | 176 | 64 |
府大 | 168 | 61 |
工学院 | 167 | 56 |
BHI | 177 | 60 |
WASA | 175 | 65 |
NIEWs | 176 | 60 |
東北 | 173 | 53 |
TBT | 165 | 55 |
ACM | 168 | 56 |
名大 | 159 | 50 |
ROKKO | 167 | 60 |
豊田 | 158 | 50 |
NASG | 172 | 58 |
身長の度数分布表とヒストグラムを作成せよ。
なお、データは鳥人間コンテスト公式サイト内のトリペディアをまとめた物である。
【回答】
度数分布表の作り方
1.最大値と最小値の確認
表の身長は最大値179、最小値152である
2.階級の設定
最大値や最小値に近い区切りの良い数字を選び151~180まで5刻みで分ける。
このようないくつかの小区間を階級と呼ぶ。
3.階級値の設定
各階級を代表する数値「階級地」を決める。一般的には真ん中の値を選ぶことが多い。
4.度数のカウント
各階級に入るデータの数「度数」を数える
5.相対度数の計算
相対度数とは各階級の全体に占める割合である。相対度数は足すと1になる。
相対度数 = 各度数 / 全データ数 で求めることができる。
6.累積度数の計算
累積度数とはその階級までの度数の合計を計算したものである。
以上を踏まえて計算すると次の表のようになる。
階級 | 階級値 | 度数 | 相対度数 | 累積度数 |
151~155 | 153 | 1 | 0.027027 | 0.027027 |
156~160 | 158 | 5 | 0.135135 | 0.162162 |
161~165 | 163 | 5 | 0.135135 | 0.297297 |
166~170 | 168 | 9 | 0.243243 | 0.540541 |
171~175 | 173 | 13 | 0.351351 | 0.891892 |
176~180 | 178 | 4 | 0.108108 | 1 |
ヒストグラムとは
ヒストグラムとは、度数分布表を棒グラフに直したものである。よりビジュアル的にデータの特徴をつかめる。
横軸に階級値、縦軸に度数の棒グラフを作成する。
以上の工程でデータの縮約を行った。