人力飛行機探訪記

鳥人間はじめ人力飛行機を見てきた記録をアーカイブ

鳥人間で学ぶ統計学 1.度数分布とヒストグラム

統計

統計学に関心があるので統計学の学習を始めました

なおこの分野には素人です

 

まずこちらの参考書をご用意ください

完全独習 統計学入門

完全独習 統計学入門

 

 

各章の練習問題を人力飛行機・鳥人間コンテストにまつわる数値に置き換えて学習していきます。

 

 

 

【度数分布とヒストグラム 練習問題】

次のデータは2017年の鳥人間コンテストに出場した38チーム中37チームのパイロットの身長と体重のデータである。*1

 

Table1.滑空機部門のパイロットについて

チーム名 身長[cm] 体重[kg]
HoPE 157 47
626Lab 175 62
津田沼 171 63
SWIFT 170 48
SOLAE 175 50
創価 158 50
滋賀県立 173 58
九大 163 52
鳥科 152 49
羽ばたいて 168 66
新居浜 173 66
福井工業 159 57
てぷと 161 53
Iwatani 171 60
Liberte 164 51
ハマハマ 165 57
RTR 170 57
あざみ野 171 63
MaPPL 166 49
静岡理工 170 56
ねりま 172 58
兵庫 175 62
みたか 169 62

 

Table2.プロペラ機部門のパイロットについて

チーム名 身長[cm] 体重[kg]
京大 179 59
HUES 175 62
Meister 176 64
府大 168 61
工学院 167 56
BHI 177 60
WASA 175 65
NIEWs 176 60
東北 173 53
TBT 165 55
ACM 168 56
名大 159 50
ROKKO 167 60
豊田 158 50
NASG 172 58

 

身長の度数分布表とヒストグラムを作成せよ。

なお、データは鳥人間コンテスト公式サイト内のトリペディアをまとめた物である。

 

【回答】

度数分布表の作り方

１．最大値と最小値の確認

表の身長は最大値179、最小値152である

 

２．階級の設定

最大値や最小値に近い区切りの良い数字を選び151～180まで5刻みで分ける。

このようないくつかの小区間を階級と呼ぶ。

 

３．階級値の設定

各階級を代表する数値「階級地」を決める。一般的には真ん中の値を選ぶことが多い。

 

４．度数のカウント

各階級に入るデータの数「度数」を数える

 

５．相対度数の計算

相対度数とは各階級の全体に占める割合である。相対度数は足すと1になる。

相対度数 ＝ 各度数 / 全データ数 で求めることができる。

 

６．累積度数の計算

累積度数とはその階級までの度数の合計を計算したものである。

 

以上を踏まえて計算すると次の表のようになる。

 

階級 階級値 度数 相対度数 累積度数
151～155 153 1 0.027027 0.027027
156～160 158 5 0.135135 0.162162
161～165 163 5 0.135135 0.297297
166～170 168 9 0.243243 0.540541
171～175 173 13 0.351351 0.891892
176～180 178 4 0.108108 1

 

ヒストグラムとは

ヒストグラムとは、度数分布表を棒グラフに直したものである。よりビジュアル的にデータの特徴をつかめる。

 横軸に階級値、縦軸に度数の棒グラフを作成する。

 

f:id:deciliterai:20191221060251p:plain

身長のヒストグラム

以上の工程でデータの縮約を行った。

 

参考

*1:広島工業大学HIT Sky Projectはパイロットの身長・体重のデータがなかった